A divisão é uma das quatro operações fundamentais da Matemática. Ela é utilizada principalmente para repartir uma quantidade em partes iguais ou descobrir quantas vezes uma quantidade está contida em outra.
Quando dividimos, estamos relacionando quantidades. Por exemplo, se uma professora tem 24 lápis e deseja distribuí-los igualmente entre 6 alunos, podemos descobrir quantos lápis cada aluno receberá fazendo:
24 ÷ 6 = 4
Portanto, cada aluno receberá 4 lápis.
A divisão aparece em diversas situações do cotidiano, como na distribuição de objetos, organização de grupos, divisão de valores, medidas e resolução de problemas matemáticos.
Elementos da divisão
Uma divisão possui alguns elementos importantes: dividendo, divisor, quociente e resto.
Observe:
24 ÷ 6 = 4
Nesse caso:
- 24 é o dividendo, ou seja, o número que será dividido;
- 6 é o divisor, o número pelo qual dividimos;
- 4 é o quociente, resultado da divisão.
Quando a divisão não é exata, aparece ainda o resto, que representa a quantidade que não pôde ser distribuída igualmente.
Por exemplo:
17 ÷ 5 = 3, com resto 2.
Isso significa que o número 5 cabe 3 vezes em 17 e ainda sobram 2 unidades.
Podemos verificar:
5 × 3 = 15
e
15 + 2 = 17
Portanto, a divisão está correta.
Divisão exata e não exata
Uma divisão é chamada de exata quando não sobra nenhuma quantidade, ou seja, quando o resto é igual a zero.
Por exemplo:
36 ÷ 6 = 6
Como:
6 × 6 = 36
não sobra nada. Portanto, essa é uma divisão exata.
Já uma divisão é não exata quando existe resto.
Observe:
29 ÷ 4 = 7, com resto 1.
Isso acontece porque:
4 × 7 = 28
e:
29 − 28 = 1
Assim, o quociente é 7 e o resto é 1.
É importante lembrar que o resto deve ser sempre menor que o divisor. Se o divisor é 4, por exemplo, não podemos terminar uma divisão com resto 5, pois ainda seria possível continuar dividindo.
Para realizar uma divisão, devemos observar o dividendo e descobrir quantas vezes o divisor pode ser utilizado sem ultrapassar a quantidade considerada.
Vamos calcular:
Como fazer uma divisão?
156 ÷ 12
Primeiro, observamos o número 1. Como 1 é menor que 12, consideramos os dois primeiros algarismos: 15.
O número 12 cabe uma vez em 15.
1 × 12 = 12
Agora fazemos a subtração:
15 − 12 = 3
Em seguida, abaixamos o próximo algarismo, que é 6. Formamos o número 36.
O número 12 cabe 3 vezes em 36:
3 × 12 = 36
Fazendo a subtração:
36 − 36 = 0
Portanto:
156 ÷ 12 = 13
Podemos conferir o resultado:
13 × 12 = 156
Como encontramos novamente o dividendo, sabemos que a divisão está correta.
Como conferir uma divisão?
Uma maneira simples de conferir uma divisão é utilizar a multiplicação.
Quando existe resto, utilizamos a seguinte relação:
Dividendo = Divisor × Quociente + Resto
Por exemplo:
37 ÷ 5 = 7, com resto 2.
Fazendo a conferência:
5 × 7 + 2 = 37
35 + 2 = 37
Portanto, a divisão está correta.
Divisão e multiplicação
A divisão e a multiplicação são operações relacionadas.
Se sabemos que:
8 × 7 = 56
podemos descobrir que:
56 ÷ 8 = 7
e:
56 ÷ 7 = 8
Por isso, conhecer a tabuada de multiplicação facilita bastante a realização de divisões.
Divisão por 10, 100 e 1.000
Também podemos realizar divisões por 10, 100 e 1.000.
Observe:
500 ÷ 10 = 50
3.600 ÷ 100 = 36
8.000 ÷ 1.000 = 8
Essas divisões são muito utilizadas em situações envolvendo medidas, dinheiro e outras grandezas.
Divisão no cotidiano
A divisão está presente em muitas situações do dia a dia.
Imagine que uma escola tenha 240 livros para distribuir igualmente entre 8 turmas.
Para descobrir quantos livros cada turma receberá, fazemos:
240 ÷ 8 = 30
Portanto, cada turma receberá 30 livros.
Outro exemplo: quatro amigos decidiram dividir igualmente uma conta de R$ 120.
Fazemos:
120 ÷ 4 = 30
Assim, cada pessoa deverá pagar R$ 30.
Essas situações mostram que a divisão não serve apenas para realizar cálculos. Ela também ajuda a resolver problemas e tomar decisões em situações reais.
Atenção aos erros comuns
Um erro frequente é confundir o dividendo com o divisor. Na divisão 48 ÷ 6, por exemplo, 48 é o dividendo e 6 é o divisor.
Outro erro é esquecer de verificar o resto. Quando a divisão não é exata, devemos identificar corretamente a quantidade que sobrou.
Também é importante lembrar que não existe divisão por zero.
💡 Dica: sempre que terminar uma divisão, tente conferir o resultado usando a multiplicação. Essa é uma maneira rápida de descobrir possíveis erros.
Resumo
A divisão é uma operação utilizada para repartir quantidades ou descobrir quantas vezes uma quantidade cabe em outra.
Os principais elementos são:
Dividendo → Divisor → Quociente → Resto
Uma divisão pode ser:
- exata, quando o resto é zero;
- não exata, quando existe resto.
Para conferir uma divisão com resto, podemos utilizar:
Dividendo = Divisor × Quociente + Resto
Uma divisão pode ser:
Além disso, o resto deve ser sempre menor que o divisor.